Er war der einzige Sohn des Herzogs, Christian Ulrich II. von Württemberg-Wilhelminenort (1691–1734), aus dessen Ehe mit Philippine Charlotte (1691–1758), Tochter des Grafen Erdmann von Redern auf Krappitz.
Seine Eltern brachten Karl Christian Erdmann zunächst nach Halle, um ihn im dortigen Pädagogium im evangelischen Bekenntnis erziehen zu lassen. Auf Wunsch des regierenden Herzogs von Württemberg kam er 1722 zur weiteren Ausbildung an den Stuttgarter Hof. Nach einem anschließenden Studium an der Universität Tübingen, schlug Karl Christian Erdmann die militärische Laufbahn ein.
1733 nahm er als Rittmeister eines schwäbischen Kavallerieregiments am Polnischen Erbfolgekrieg teil. 1734/35 wurde er Obrist des Schwäbischen Reichskreises. Der katholische Herzog Karl Alexander von Württemberg schickte den Prinzen für seine weitere Laufbahn an den Kaiserhof in Wien, um ihm, nach einer gewünschten Konversion, eine katholische Gemahlin zu vermitteln. So hielt sich Karl Christian Erdmann 1734 zunächst als „kaiserlicher Obrist“ in Wien auf.
Er entzog sich dem Konfessionswechsel und wechselte 1736 in den Dienst des dänischen Königs Christian VI. als Generalmajor der Kavallerie. Der Prinz, der in der Gunst des Königs stand, wurde ab 1739 Kommandant der Leibgarde zu Pferd in Kopenhagen. Er erhielt den höchsten dänischen Orden, den Elefanten-Orden und den von König Christians Gemahlin, Sophie Magdalene, gestifteten Orden „Ordre de la Fidélité „ – ,„Orden der Treue“.
Der Onkel Carl Christian Erdmanns, Karl Friedrich II., hatte 1744 zu Gunsten seines Neffen als regierender Herzog von Oels verzichtet. Ein Jahr später starb auch Herzog Karl von Württemberg-Bernstadt ohne Erben, sodass Carl Christian Erdmann alle drei Linien des schlesischen Hauses Württemberg wieder in seiner Person vereinigte.
Der Herzog wechselte in die königlich-preußische Armee und wurde von König Friedrich II. von Preußen zum Generalleutnant der Kavallerie und Statthalter von Breslau ernannt. König Friedrich der Große ernannte ihn zum Ritter des Hohen Orden des Schwarzen Adler.
Bis zum Tode König Christians VI., 1746, hielt sich der Herzog wechselnd in Kopenhagen und Oels auf.
Da Carl Christian Erdmann und seine Gemahlin Marie Sophie von Solms-Laubach nicht mehr auf männliche Erben hoffen konnten, war das Ende der Linie Württemberg-Oels absehbar.